Как найти радиус вписанной в треугольник окружности?

Содержание

- Как найти радиус вписанной в правильный треугольник окружности?
- Как найти радиус круга в треугольнике?
- Где находится радиус описанной окружности?
- Как найти радиус описанной окружности по теореме синусов?
- Как можно вписать окружность в ромб?

Как найти радиус вписанной в правильный треугольник окружности?

В любой треугольник можно вписать окружность. Радиус такой окружности будет представлять собой квадратный корень из отношения разности полупериметра с каждой стороной к самому полупериметру.

Как найти радиус круга в треугольнике?

Для того чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг произвольного треугольника, необходимо произведение его сторон разделить на четыре квадратных корня из полупериметра, умноженного на его разность с каждой стороной.

Где находится радиус описанной окружности?

Обрати внимание: теорема синусов сообщает, что для того чтобы найти радиус описанной окружности, нужна одна сторона (любая!) и противолежащий ей угол. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.

Как найти радиус описанной окружности по теореме синусов?

Радиус описанной окружности не зависит от углов α, β, γ. Удвоенный радиус описанной окружности равен отношению стороны треугольника к синусу противолежащего угла.

Как можно вписать окружность в ромб?

Окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны. Следовательно, в любой ромб можно вписать окружность. Центр вписанной окружности совпадает с центром пересечения диагоналей ромба.

Интересные материалы: