Что такое биссектриса в треугольнике?

Как определить биссектрису в треугольнике?

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла, проведенный от вершины угла до её пересечения с противолежащей стороной. У треугольника существуют три биссектрисы, соответствующие трём его вершинам.

В каком отношении биссектриса делит сторону треугольника?

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке. Это точка называется центром вписанной окружности.

Каким свойством обладает точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника?

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника (или другого многоугольника, для которого существует описанная окружность) пересекаются в одной точке — центре описанной окружности. У остроугольного треугольника эта точка лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.

Какой фигурой является биссектриса треугольника?

Биссектрисой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину с противоположной стороной и делит соответствующий угол пополам. Каждый треугольник имеет три биссектрисы. На рисунке 1 в треугольнике $A B C : M C$ - биссектриса угла $C, K A$ - биссектриса угла $A, B L$ - биссектриса угла $B$.

Чем отличается медиана и биссектриса треугольника?

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектриса треугольника – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Как доказать что прямая является биссектрисой?

В переводе с математического на русский это означает сразу два факта:

1. Всякая точка, лежащая на биссектрисе некого угла, находится на одинаковом расстоянии от сторон этого угла.
2. И наоборот: если точка лежит на одинаковом расстоянии от сторон данного угла, то она гарантированно лежит на биссектрисе этого угла.

Как делит противоположную сторону биссектриса треугольника?

Теорема 1. Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Как биссектриса делит площадь треугольника?

Биссектриса треугольника делит его на два треугольника, площади которых соответ- ственно пропорциональны прилежащим сторонам треугольника.

Как найти биссектрису равностороннего треугольника?

Так как в равностороннем треугольнике биссектриса является и высотой и медианой, то по теореме Пифагора мы можем найти биссектрису. Так как медиана делит сторону пополам и у нас получится два треугольника.

Интересные материалы:

Как сажать гладиолусы на каком расстоянии?
Как сажать гладиолусы?
Как сажать горький перец в открытый грунт?
Как сажать гортензию голубую?
Как сажать и ухаживать за черешней?
Как сажать и ухаживать за декабристом?
Как сажать и ухаживать за ирисами?
Как сажать и ухаживать за хостами?
Как сажать и ухаживать за Клематисом?
Как сажать и ухаживать за Лилейником?